https://www.youtube.com/watch?v=TjLywivBv2A

그럼 이제 Crazyfile를 이용하여 Drone의 Attitude control을 LQR을 활용하여 진행해보겠다.

LQR의 가장 강력한 부분이라고 할 수 있는 것중 하나는 PID제어기와 같은 model free systeam이 아니라는 것이다. 그렇기에 급작스럽게 모델의 파라미터나 모델의 구조가 바뀌었을때, 상태공간 방정식을 바꾸어 최적의 gain을 단시간에 찾을 수 있다.

그러므로 아래와 같이 프로젝트의 목적을 정의하겠다.

Q. 기존의 드론의 구조에서 한쪽으로 무게중심이 틀어졌을때, 이에 대한 파라미터의 변화를

입력하여 무게중심별 최적의 자세제어를 위한 gain을 구하시오.

먼저, Crazyfile의 전체적인 물리량과 좌표계를 정의하겠다.

좌표계의 이동은 없고, 오직 회전에 의한 것만 고려할 것이다. 호버링을 진행하며 자세를 제어하긴 하지만, 고도제어는 PID제어기를 이용할 것이며, 자세에 대한 LQR 이론을 접목할 것이기에 굳이 Frame의 이동을 고려하지는 않겠다.

Crazyfile의 각 모터에서 나오는 출력에 대한 정의는 다음과 같고, 각 모터간의 거리와 무게중심의 변화를 Y축방향으로 고정하여 bias하는 방법으로 문제를 단순화 하겠다.

이때, 기체의 제한을 계산하여, 드론의 출력을 기반으로 입력 할 수 있는 최대 추력을 고려하면 다음과 같이 호버링을 할 수 있는 최대 무게중심의 변화를 계산할 수 있다.