위와 같이 각 대상들의 연관성을 말하는 이론으로 아래와 같이 단어들이 정의된다.
이때, 이러한 대상들 사이의 연관성이 복잡해질 경우, 그림으로 표기하기가 어렵다는 문제가 있기에, 아래의 수식을 통하여 이를 정의하고자 한다.
graph를 다음과 같이 정의해보자.
$$ G = (V,E,A) $$
이때, V는 vertex의 집합이며, E는 (a,b) 형태로 된 vertex간의 연결을 표기하는 edge의 집합이며, A는 각 edge의 weight를 표현하는 집합이다.
처음 표현한 그림에 대해서 표기한다면
$$ V = (1,2,3,4,5) $$
$$ E=[(2,1),(1,3),(3,1),(4,3)] $$
$$ A=[(2,1:3),(1,3:1),(3,1:2),(4,3:1)] $$
으로 정의 될 수 있을 것이다. edge의 경우, (도착지,출발지)로 표기해야한다.